Desarrollos planos de cuerpos geométricos
Recorta, dobla y pega los cuerpos de la clase de mates.
Los ejemplos sustituyen temporalmente la entrada y los ajustes. Puedes recuperar tu trabajo anterior.
Pro guarda los ajustes que usas cada semana y los deja a un clic. Ver Pro
Los PDF gratuitos terminan con una pequeña línea «Made with nouplo.com» Quita los límites con Pro
Guardar en PinterestTus archivos se quedan en tu dispositivo
Esta herramienta se ejecuta por completo en tu navegador. No se sube nada, no se guarda nada, e incluso puedes desconectarte de internet antes de empezar.
Ejemplo
La pirámide cuadrangular de 6.º de primaria, con las caras en color, en A4
En 6.º de primaria, cada alumno monta una pirámide y comprueba la fórmula de Euler. Ajustes: Cuerpo «Pirámide cuadrangular», pestañas para pegar marcadas, Caras «En color», papel A4. Arriba salen el nombre, «5 caras · 8 aristas · 5 vértices» y «Euler: C + V – A = 5 + 5 – 8 = 2».
- El desarrollo es tan grande como deja la hoja: la base es un cuadrado de 6,44 cm de lado, y los cuatro triángulos tienen aristas laterales de 6,88 cm.
- Lleva 4 pestañas de unos 8 mm, una por cada arista que hay que pegar; las otras 4 aristas son dobleces.
- En color, dos caras que se tocan nunca tienen el mismo color, así que al montarla se ve bien dónde acaba cada una.
- Imprime al 100 %, recorta por la línea continua, dobla por las discontinuas y pega cada pestaña bajo la cara vecina; la última cara cierra como una tapa.
| Cuerpo | Caras · aristas · vértices | Medidas en A4 |
|---|---|---|
| Cubo | 6 · 12 · 8 | arista 5,8 cm |
| Ortoedro | 6 · 12 · 8 | 9,3 × 7 × 4,65 cm |
| Pirámide cuadrangular | 5 · 8 · 5 | base 6,44 cm, aristas laterales 6,88 cm |
| Prisma triangular | 5 · 9 · 6 | triángulo de 5,9 cm de lado, largo 10,1 cm |
| Prisma hexagonal | 8 · 18 · 12 | hexágono de 3,4 cm de lado, altura 6,8 cm |
| Dodecaedro | 12 · 30 · 20 | arista 3,1 cm |
| Cilindro | — | radio 2,9 cm, altura 11,5 cm |
| Cono | — | radio 3,7 cm, generatriz 11 cm |
desarrollos-planos.pdf, una página. Montada, la pirámide tiene 5,15 cm de altura y unos 71 cm³ de volumen (6,44² × 5,15 ÷ 3). Con «Todos, uno por página», el PDF trae los 11 cuerpos; en el cilindro y el cono, el radio y la altura o la generatriz sustituyen al recuento.
Cómo funciona
- Elige un cuerpo geométrico, o todos, uno por página.
- Deja las pestañas para pegar y elige caras en blanco, numeradas o en color.
- Imprime, recorta por el contorno continuo, dobla por las aristas discontinuas y pega cada pestaña bajo la cara vecina.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué es el desarrollo plano de un cuerpo?
- La figura plana que sale al desplegar un cuerpo geométrico: el del cubo son seis cuadrados en forma de cruz. Doblarlo ayuda a ver cómo encajan caras, aristas y vértices.
- ¿Qué cuerpos hay?
- Cubo, ortoedro, pirámide cuadrangular, prismas triangular y hexagonal, cilindro, cono y los cinco poliedros regulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
- ¿Qué significan los números bajo el desarrollo?
- Caras, aristas y vértices. En todo poliedro, caras + vértices − aristas = 2 (fórmula de Euler): algo muy bonito de comprobar con las maquetas.
- ¿Cómo lo pego para que quede bien?
- Dobla primero todas las líneas discontinuas y luego pega las pestañas de una en una, de la base hacia arriba; la última cara cierra como una tapa. Con cartulina de 160 g/m² las maquetas quedan más firmes.
- ¿Cómo se numeran las caras?
- Con «Numeradas», del 1 al número de caras. En los cuerpos en los que cada cara tiene otra enfrente, como el cubo, el ortoedro o el octaedro, dos caras opuestas suman siempre una más que el total, como en un dado: en el cubo, 1 y 6, 2 y 5, 3 y 4.
- ¿Puedo imprimir todos los cuerpos de una vez?
- Sí: «Todos, uno por página» da un PDF de 11 páginas, un cuerpo en cada una, todos con las pestañas y las caras que hayas elegido. Va bien para preparar el material de toda la unidad de una vez.
- ¿Se sube algo?
- No. Los desarrollos se dibujan en tu navegador.