Polarkoordinatenpapier
Kreise und Strahlen zum Zeichnen in Polarkoordinaten.
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Beispiel
Eine Kardioide zeichnen: r = 5 + 5·cos φ auf Polarkoordinatenpapier
Hausaufgabe: die Kurve r = 5 + 5·cos φ zeichnen. Einstellungen: A4, Hochformat, Winkel beschriftet in „Grad und Bogenmaß“, ein Koordinatensystem pro Seite. Die zehn Kreise stehen für die Radien 1 bis 10.
- Mit beiden Beschriftungen hat das Netz einen Radius von 83 mm, die Kreise liegen 8,3 mm auseinander; nur in Grad wären es 87 und 8,7 mm.
- Für jeden Winkel r ausrechnen und auf dem Strahl abtragen: Strahlen alle 15°, feinere alle 5°, der fünfte und der zehnte Kreis kräftiger gezeichnet.
- Von 180° bis 360° wiederholt sich die Kurve gespiegelt: r bei 210° ist r bei 150°, r bei 330° ist r bei 30°.
| φ in Grad | φ im Bogenmaß | r = 5 + 5·cos φ |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 10 |
| 30° | π/6 | 9,33 |
| 60° | π/3 | 7,5 |
| 90° | π/2 | 5 |
| 120° | 2π/3 | 2,5 |
| 150° | 5π/6 | 0,67 |
| 180° | π | 0 |
Die Punkte von 10 auf dem 0°-Strahl über 5 bei 90° bis zum Mittelpunkt bei 180° ergeben, an der 0°-Achse gespiegelt, die herzförmige Kardioide – sie füllt das große Netz bis zum äußersten Kreis.
So funktioniert es
- Grad, Bogenmaß oder beides für die Beschriftung außen wählen.
- Ein Netz pro Seite wählen oder zwei bzw. vier für ein Übungsblatt.
- PDF herunterladen und drucken.
Häufige Fragen
- Wie wird das Bogenmaß geschrieben?
- Als gekürzte Bruchteile von π: π/12, π/6, π/4, π/3 und so weiter bis 23π/12.
- Wie viele Kreise gibt es?
- Zehn, entlang des 0°-Strahls nummeriert; jeder fünfte ist kräftiger gezeichnet.
- Wie weit liegen die Kreise auseinander?
- Auf A4 im Hochformat mit einem Netz pro Seite 8,7 mm (Beschriftung in Grad) oder 8,3 mm (Grad und Bogenmaß), bei zwei Netzen pro Seite 5,9 bzw. 5,5 mm, bei vier Netzen 3,75 bzw. 3,35 mm. Welchen Wert ein Kreis hat, legen Sie selbst fest.
- Welche Papierformate gibt es?
- A4, B5, A3 und Letter, jeweils im Hoch- oder Querformat. Das Netz wird so groß, wie das Blatt es zulässt, mit einem, zwei oder vier Koordinatensystemen pro Seite.
- Wird etwas hochgeladen?
- Nein. Das Papier entsteht im Browser. Im kostenlosen Tarif steht unten auf der letzten Seite eine kleine Fußzeile.